Lietuvos rinktinėje Klaipėdoje gimęs A.Karnišovas debiutavo 1992 metais, kai jį pakvietė treneris Vladas Garastas, ir jau tada tapo Barselonos olimpinių žaidynių bronzos medalio laimėtoju. Tokį patį pasiekimą pakartojo ir 1996 m. Atlandos olimpiadoje. 1995 m. Graikijoje jis su Lietuvos rinktine tapo Europos vicečempionu. Vėliau žaidė 1997 ir 1999 metų Europos čempionatuose, o po pastarojo, baigė karjerą nacionalinėje komandoje. Iš viso vilkint žaliai-baltą aprangą jis sužaidė 80 oficialių rungtynių ir pelnė 1453 taškus.

1995 m. puolėjas buvo apdovanotas Lietuvos didžiojo kunigaikščio Gedimino ordino Karininko kryžiumi, o po metų ir Komandoro didžiuoju kryžiumi.

Šiuo metu 48-erių metų vyras savo profesionalo karjerą pradėjo prieš 32-ejus metus, kai vos 16 metų paauglį pasikvietė Vilniaus „Statybos“ komanda. Jau po trejų metų jaunuolis išvyko rungtyniauti į Jungtines Amerikos Valstijas, tačiau prisimenant tuometinę Sovietų Sąjungos tvarką, tai buvo vienas sunkiausių puolėjo išvykimų.

Jis buvo Sovietų Sąjungos jaunimo rinktinės kapitonas ir su komanda JAV žaidė 11 kontrolinių rungtynių, kurių metu ir buvo pastebėtas. Nors niekas netikėjo, kad tai įmanoma, o jo likimą sprendė KGB, jis tapo pirmuoju Lietuvos žaidėju, kuris rungtyniavo NCAA čempionate bei ketverius metus vilkėjo „Seton Hall“ universiteto „Piratų“ komandos aprangą. Po ketverių metų studentų krepšinyje A.Karnišovui buvo prognozuojamas šaukimas NBA naujokų biržoje, tačiau 204 cm ūgio krepšininkas savo pavardės neišgirdo ir grįžo į Europą.

Puolėjas persikėlė į Prancūziją ir tapo Šolė „Pitch Basket“ komandos nariu, o jau po metų papildė Ispanijos grandą „Barcelona“. Katalonijoje jis praleido dvejus metus, per kuriuos dukart tapo Ispanijos čempionu bei buvo išrinktas geriausiu Europos krepšininku. Ieškodamas naujų iššūkių A.Karnišovas patraukė į Graikiją ir tapo Pirėjo „Olympiacos“ žaidėju, o po sezono išbandė jėgas ir Italijoje, kur vilkėjo Bolonijos PAF aprangą. Savo karjerą puolėjas užbaigė darsyk grįždamas į „Barcelona“ klubą. A. Karnišovas dėl traumų profesionalaus krepšininko karjerą baigė 2002-aisiais, būdamas vos 31-erių.

Per savo karjerą puolėjas triskart tapo Ispanijos čempionu ir vieną sykį tapo taurės laimėtoju, pasipuošė Italijos lygos aukso medaliu, dukart dalyvavo Europos visų žvaigždžių rungtynėse ir kartą buvo pripažintas naudingiausiu krepšininku.