Dailininkė gimė 1943 sausio 1 d. Radviliškio rajono Papušinio kaime. 1967 m. baigė studijas valstybiniame dailės institute Vilniuje ir įgijo dailininkės grafikės specialybę. Parodose dalyvavo nuo 1967 m. Lietuvos dailininkų sąjungos narė nuo 1974 m. 1971–1979 m. dėstė Kauno dailės mokykloje.
Menininkė kūrė estampo, pramoninės grafikos ir dizaino srityse, iliustravo knygas. Dailininkės sukurtos iliustracijos ir pavieniai darbai pelnė ne vieną apdovanojimą: bronzos medalis (Liaudies ūkio pasiekimų parodoje, Maskva, 1981), SSRS dailės akademijos bronzos medalis (1982), iliustruotas L. Šepkaus „Knygų pasaulis“ buvo pripažinta gražiausia 1984 metų knyga. Amžinam poilsiui dailininkė atgulė Kaune Petrašiūnų kapinėse šalia savo mamos, dailininkės Sofijos Juknienės (1915–2006).
Lietuvos dailininkų sąjungos Kauno skyrius savo feisbuko paskyroje rašė:
„ IN MEMORIAM
MARIJA DANUTĖ BŽESKIENĖ (JUKNIŪTĖ)
1943.01.01 – 2023.03.11
Kai neišgirsiu Tavo balso
Kai neišgirsiu jau ir nebepamatysiu,
Dalindamasi nebepraturtėsiu,
Žinojimu tuo, kad nesi, nebenurimsiu
Širdis kalbės Tau ir dėkos už viską
Nes tik dalinimasis patirtim teturi vertę žmogui,
Tik ašaros ir juokas draugėn tesujungia
Vien akmenys aštriais kampais įsikerta į delnus,
Kuriuos stipriai sugniaužus stoviu ir labai labai ilgiuosi
Tų žodžių skambesio
Kai neišgirsiu Tavo balso
Mokytojas visuomet buvo antrasis pagal svarbumą po tėvų...
Marija buvo Mokytoja, paruošusi dailės studijoms bene daugiausiai mokinių privačiai. Visi žinojo, kad jos metodika veikia, kad palankius Jos pamokas - šansai įstoti Dailės akademijon ženkliai padidėja.
Atsidavusi menui, Ji su pašnekovu dalinosi tais turtais, kuriuos sukaupė, domėjosi naujovėmis, meno pasaulio pulsu, patardavo visais klausimais, ir tie patarimai buvo be galo vertingi.
Tam, kas sutiko Ją savo kelyje, pasisekė.
Nes būdamas šalia, jauteisi nušviestas Jos šviesos ir šypsenos, pamesdavai laiko nuojautą, užburtas pasakojimų ir istorijų, kuriose Ji buvo dalyvė, įtraukdama pašnekovą eiti drauge Jos jaunystės keliais, Dailės instituto koridoriais, dalyvauti slaptuose intelektualų
susirinkimuose, į kuriuos Ją pakviesdavo, ar čiuožti rogutėmis nuo Žaliakalnio kalno...
Viskas Joje buvo džiugu, šviesu ir gera. Ji mokėjo net juodžiausius išgyvenimus pateikti reflektuojančios šviesos fone, džiaugtis ir skatinti.
Džiaugtis, ir tuo džiaugsmu užkrėsti. Kibirkštys tos liko.
Tam, kad atmintume Ją, atausdami prisiminimus šios šviesos spinduliais...“
