KODĖL NEPAVYKSTA PASTATYTI PIRAMIDĖS: GAIRĖS YRA, BET JOS ABSTRAKČIOS

Ar mūsų moksleiviai gali išmokti matematiką? Bent kol kas tai nesiseka. „Kauno diena“ aiškinasi, kokių poslinkių gali turėti pradėtas įgyvendinti tam skirtas planas.

Ketvirtadalis – be pagrindų

„Ketvirtadalis Lietuvos penkiolikmečių neturi pagrindinių matematikos žinių“, – atkreipė dėmesį Ekonominio bendradarbiavimo ir plėtros organizacijos (EBPO) Švietimo ir gebėjimų direktorato vadovas Andreas Schleicheris neseniai pristatęs EBPO parengtą ataskaitą apie Lietuvos švietimo būklę.

Kad situacija prasta, rodo ir nacionaliniai matematikos egzaminai: pernai jo neišlaikė per 35 proc. abiturientų, šiemet rezultatai daug geresni – jo neįveikė 15 proc., bet vis tiek tai daug.

Sako, nėra mokytojų, ypač jaunų. Jų daug, tik jų nėra mokykloje. Korepetitoriavimas įgijęs tokį klaikų mastą.

Juolab, kaip EBPO ataskaitos pristatyme sakė švietimo, mokslo ir sporto ministras Gintautas Jakštas, daug tyrimų įrodė, kokia svarbi matematika: „Be matematikos žinių, kad ir ką studijuotum, pasiekti sėkmę daug sudėtingiau. Matematikos reikia visur, tai nėra obuolių skaičiavimas. Ji ugdo mūsų mąstymą. Teko daug susidurti su dezinformacija, visuomenės negebėjimu atskirti tiesą nuo melo, patikrinti faktus, suprasti jų priežastinį ryšį. Matematika tai suteikia“, – pabrėžė ministras, beje, pagal išsilavinimą – matematikas.

Kai 2022 m. matematikos egzamino rezultatai sukėlė šoką, Švietimo, mokslo ir sporto ministerija (ŠMSM) subūrė švietimo ekspertų grupę Matematikos mokymo ir mokymosi gerinimo planui parengti. Šiemet vasarį planas pristatytas.

Ar kas pajudėjo, „Kauno diena“ aiškinasi su ŠMSM Ugdymo departamento direktore Jolanta Navickaite, o ar į tą pusę – su matematikos vadovėlių autore, buvusia ilgamete Kauno technologijos universiteto docente ir matematikos mokytoja, dabar – „Elicėjaus“ turinio vadove dr. Vilija Dabrišiene.

Kvalifikaciją tobulins

J. Navickaitė aiškina, kad pagrindinės plano kryptys keturios: tyrimais grįsta metodinė parama matematikos mokymosi turiniui ir procesui gerinti, mokytojų profesinės kvalifikacijos kėlimas, geresnės sąlygos mokytis matematikos ir jos mokytis, tobulesnė pasiekimų patikrinimo sistema.

V. Dabrišienės vertinimu, planas gana abstraktus, nubrėžiantis daugiau strateginius, o ne konkrečius dalykus. Tačiau būtent dėl jų – ugdymo turinio, sąvokų, vadovėlių sprendimai priimami be mokytojų, nors gula ant jų pečių, todėl dažnai būna labai toli nuo praktikos ir realaus gyvenimo. Kad taip nebūtų, jos įsitikinimu, matematikos, kitų dalykų mokytojų asociacijos priimant tokius sprendimus turėtų turėti dalį sprendžiamojo balso.

Pasak J. Navickaitės, pagal pirmąją plano kryptį – tyrimais grįstą metodinę paramą matematikos mokymosi turiniui ir procesui gerinti, Lietuvos mokslo tarybai (LMT) pateiktas finansuotinų mokslo tyrimų tematikų sąrašas, dar šiemet LMT skelbs kvietimą tyrėjams pagal Edukologijos tyrimų proveržio programą, ŠMSM pasiūlė ir konkursinę doktorantūros temą apie matematikos mokymo didaktiką.

Siekis: pasak J. Navickaitės, esminis pasiekimų patikrinimų tikslas – padėti mokiniui tobulėti, laiku gauti pagalbą, ištaisyti spragas. (L. Balandžio/BNS nuotr.)

Pasak V. Dabrišienės, šia plano kryptimi dirbama, tačiau iki rezultatų dar reikia laiko.

Pagal antrąją matematikos mokytojų profesinės kvalifikacijos kėlimo kryptį Vilniaus universitetas jau parengė nacionalinę kvalifikacijos tobulinimo programą „Matematikos mokymas ir mokymasis“ ir nuo 2024 m. sausio matematikos mokytojai galės joje dalyvauti. J. Navickaitė pažymi, kad nacionalinės mokytojų kvalifikacijos tobulinimo programos – ne tik matematikos, bet ir kitų dalykų, – ŠMSM iniciatyva parengtos pirmą kartą. Programos trukmė – 135–270 valandų, iš kurių praktikai bus skiriama net 30–50 proc.

V. Dabrišienės vertinimu, lig šiol mokytojų kvalifikacijos srityje buvo dirbama daug, bet mažai būtent su matematikos mokymu, daugiausia vyksta seminarai apie psichologiją, bendrus dalykus. Jos manymu, svarbu, kad mokymai vyktų konsultacijų, o ne paskaitos ar seminaro forma.

Pasak J. Navickaitės, nuo kitų metų balandžio mokytojams bus atvertas dabar rengiamas nemokamas matematikos užduočių bankas. Jau šį gruodį taps visiems prieinamos 50 matematikos vaizdo pamokų, iš jų dešimt – su vertimu į gestų kalbą. Kitąmet pavasarį bus sukurti ir adaptuoti 50 interaktyvių modelių matematikai mokytis ir tam skirti edukaciniai žaidimai. Atnaujintas www.emokykla.lt portalas, jame peržiūrėtos skelbiamos mokymosi priemonės ir metodinė medžiaga, susieta su atnaujinta matematikos bendrąja programa.

Mokytojų yra?

Trečioji plano kryptis – gerinti matematikos mokymo ir mokymosi sąlygas. „Norint gerinti mokymosi sąlygas, pirmiausia tam reikia pritraukti naujų mokytojų, nes jų poreikis auga. 2022 ir 2023 m. į pirmosios pakopos matematikos pedagogines studijas buvo priimti 25 studentai, jiems skirta prioritetinė parama – tikslinės 300 eurų per mėnesį stipendijos. Dar 65 būsimieji matematikos mokytojai priimti į pedagogikos profesines studijas. Pernai prioritetinė parama taip pat buvo skirta 20 studentų, studijuojančių matematiką ir pasirinkusių gretutines pedagogikos studijas“, – vardija J. Navickaitė.

V. Dabrišienės nuomone, dėl matematikos mokymosi sąlygų plane punktų mažai, nors tai turėtų būti svarbiausia dalis. „Nesinori kalbėti apie atlyginimus, bet viską tvarko rinka. Kai privati pamoka su vienu vaiku kainuoja 30 eurų, o mokytojas ekspertas klasėje uždirba kokius 8 eurus, suprantama, kur mokytojas nukreips savo dėmesį. Sako, nėra mokytojų, ypač jaunų. Jų daug, tik jų nėra mokykloje. Korepetitoriavimas įgijęs tokį klaikų mastą, kad sunku apsakyti. Man kasdien skambina po kokius šešis žmones prašydami korepetitoriaus paslaugų, ir tokiomis sąlygomis dirbti mokykloje labai neapsimoka visomis prasmėmis. Ši disproporcija iškreipia situaciją“, – pabrėžia V. Dabrišienė.

ŠMSM atstovė primena, kad nuo šių mokslo metų padaugėjo matematikos pamokų: trečioje klasėje skirtos penkios vietoj buvusių keturių, gimnazijos trečioje ir ketvirtoje klasėse mokantis pagal bendrą matematikos kursą – keturios savaitinės pamokos, pagal išplėstinį kursą – šešios.

V. Dabrišienės vertinimu, gerai, kad pridėta papildomų matematikos pamokų, bet blogai, kad per dešimt metų mokinio krepšelio dalis, skirta mokymo priemonėms, nepadidėjo nė euru. Augo atlyginimai, infliacija, kainos, o ši mokinio krepšelio dalis – ne.

Vadinasi, vadovėlių, mokymo priemonių mokykla gali pirkti mažiau nei prieš dešimt metų, nes viskas triskart pabrango. Kai trūksta modernių priemonių, darbas labai sunkėja.

Ketvirtoji plano kryptis – tobulinti matematikos pasiekimų patikrinimo sistemą. „Esminis pasiekimų patikrinimų tikslas – padėti mokiniui tobulėti, laiku gauti pagalbą, ištaisyti spragas. Neretai matematika įvardijama kaip sunkus mokslas, tačiau, kaip ir kiekviename kitame darbe, reikalingas nuoseklumas ir pastangos – svarbu neužleisti, nepalikti savieigai“, – pabrėžia J. Navickaitė.

Nuo šių mokslo metų teikiama papildoma mokymosi pagalba mokiniams, nepasiekusiems patenkinamo pasiekimų lygio nacionalinių mokinių pasiekimų patikrinimuose ketvirtoje ir aštuntoje klasėse, taip pat pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimuose. Tam skirta ir papildomų valstybės lėšų.

„Didelė problema, kad neturime gerai sutvarkytos vertinimo sistemos. Gairės yra, bet jos abstrakčios. Mokinių rezultatai labai daug priklauso ir nuo to, kaip priimame vertinimo sprendimus, o normos dažniausiai iš anksto nežinomos, jos stipriai koreguojamos jau po egzamino. Negalime palyginti rezultatų su ankstesnių metų, nes buvo kitaip vertinama, daryti kažkokias išvadas sudėtinga. Visus sprendimus, kaip bus vertinama, mokytojai turėtų žinoti prieš patikrinimą, o ne po jo, apie tai informuoti ir vaikus“, – pabrėžia V. Dabrišienė.

Suteikti pagalbą?

Tad planas yra, užmojai lyg ir teisingi, kai kas jau ir pakeliui į mokyklą, tačiau procesai užtrunka. Mokiniui padėti reikia jau šiandien ir mokytojai praktikai gali pasiūlyti kaip.

V. Dabrišienė pasakoja, kad į gimnaziją mokiniai ateina iš matematikos turėdami aštuonetą ar devynetą, tačiau jie nemoka elementarių dalykų iš penktos klasės. „Taip atsitinka, nes pas mus tokia sistema, kad leidžiame vaikams eiti toliau neįtvirtinus žinių, su jų spragomis, ir tai didžiausia problema, nes mokytis matematikos reikia kaip statant piramidę – jei lieka spragų, jos vėliau tampa neįveikiamos“, – neabejoja V. Dabrišienė.

Pasak jos, mokytojai patiria tėvų, o baiminantis prarasti mokinio krepšelį – ir mokyklų administracijų spaudimą rašyti geresnį pažymį, ir nusileidžia. Paskui stebimasi, kad pažymiai geri, o egzamino neišlaiko, nes nei vaikai, nei jų tėvai nesuvokia savo lygio.

Švietimo, mokslo ir sporto ministras G. Jakštas taip pat įžvelgia problemą, kad einame toliau neužlopę spragų: „Gal, kalbant apie kitus mokslus, gali suvokti, jei ko ir neišmokai anksčiau, pavyzdžiui, istorijos pamokoje ar neperskaitei kokio literatūros kūrinio, bet matematika statoma nuo pamatų, o be jų negali statyti ir sienų. Jei prie 40 proc. kitais mokslo metais prideda dar vos 40 proc., vadinasi, per dvejus metus išmokto turinio yra tik 16 proc.“

Ministras atkreipia dėmesį, kad kitose šalyse perėjimo į kitą klasę kartelė dažnai yra bent 60 proc., o pas mus įprasta 40 proc.. Jo įsitikinimu, jei nepavyko išmokti, būtų geriau neskubėti judėti toliau, pasimokyti, užuot apsimetus, kad visi moka ir visus kelia į aukštesnę klasę, kol paskui silpnesnius sustabdo tik prie universiteto durų.

Tad V. Dabrišienė teigiamai vertina įvestus dažnesnius patikrinimus, nors visuomenė tai ir kritikuoja. Tai leis nepraleisti mokinio toliau be žinių. „Patikrinimai yra gerai, jei jų tikslas yra nustatyti spragas ir padėti vaikui jas likviduoti. Kokios dabar galimybės suteikti individualią pagalbą? Jokių. Mokytojas turi penkias šešias klases – apie 150 mokinių ir per savaitę turi vieną dvi valandas konsultacijoms, į kurias tuo pačiu metu iš įvairių klasių su skirtingomis problemomis ateina 40–50 mokinių. Viskas tuo pasakyta“, – konstatuoja V. Dabrišienė.

Jos manymu, gal tokiems vaikams galėtų būti rengiamos vasaros stovyklos, kur juos būtų galima būtų sugrupuoti pagal jų problemas ir, derinant mokymąsi su laisvalaikiu, nuosekliau suteikti pagalbą. Pasak jos, būtų galima rasti efektyvių būdų, jei sukviestų mokytojus ir jų paklaustų, nes jie mato kasdienybę iš vidaus: „Ne ministerijos klerkai gali tai sugalvoti, nes jie nemato tų vaikų. Dabar sugalvojo konsultacijas, jos geriau negu nieko, tačiau problemų neišprendžia.“

V. Dabrišienė siūlytų mažinti programos apimtį, labiau diferencijuoti programas jau ankstesniame lygyje, kad vienas kelias būtų lengvesnis, kitas – sunkesnis, nes dabar nesuteikiame įvairovės ir galimybių ne tik tiems, kuriems sunkiau sekasi, bet ir gabesniems. Pavyzdžiui, dabar be papildomo pasirengimo išlaikyti STEP egzaminą stojant į Kembridžo ir kai kuriuos kitus universitetus mūsų mokyklų absolventai neturi jokių šansų.

Didelė problema, kad neturime gerai sutvarkytos vertinimo sistemos. Gairės yra, bet jos abstrakčios.

Mokyti mokytis

V. Dabrišienės nuomone, blogos ne tik vaikų žinios, bet ir tragiška mokėjimo mokytis situacija: „Atpratinome vaikus mokytis. Mokytojas gali padėti mokytis, paaiškinti, bet vietoj vaiko neišmoks. Tačiau jie nemoka mokytis, tik sėdi kaip tortas, laukdami, ko juos išmokys, o jei neišmoksta, kaltę verčia mokytojams. Vaikų nemokome mokymosi strategijos, o kurie moka mokytis, randa būdų, kaip tai daryti, juolab dabar yra tiek daug informacijos.“

Pati V. Dabrišienė darbą mokykloje ir universitete iškeitė į personalizuoto matematikos mokymosi platformos kūrimą. Ji pasakoja, kad prieš pustrečių metų ją susirado du ką tik baigę mokyklą jaunuoliai. Remdamiesi savo, kaip mokinių, o vieno jų – dar ir tokio, kuriam matematika nelabai sekėsi, asmeniniu patyrimu, jie sumanė sukurti platformą, kuri padėtų vaikams mokytis matematikos savarankiškai. Jie jau buvo sukūrę daug programavimo dalykų, o patyrusios pedagogės paprašė būti atsakingos už turinį.

„Elicėjus“ – tai personalizuota platforma, vadinasi, kiekvienas besimokydamas joje gali aptikti savo spragų, gali grįžti ir išmokti, nes yra ir tekstinių, ir vaizdinių pamokų, ir pratimų. Sprendžia uždavinį, o jei nežino, ką daryti, paspaudžia nuorodą ir jam parašo, ką daryti. Būdamas dvyliktokas gali naršyti po visą kursą ir tai unikalu, nes juk ankstesnių klasių vadovėlių vaikai neturi, o čia turi visą turinį ir jis tikslingai parenkamas pagal tai, ko tas vaikas nemoka. Galima mokytis savo tempu, kuriuo nori metu – dieną ar naktį.

Platforma jau galima naudotis, kasdien prie jos jungiasi apie 12 tūkst. vaikų. „Pagal jų atsiliepimus ją toliau tobuliname, yra feisbuko grupė, kurioje bendraujame ir su mokytojais. Tikslas – kad tai būtų gyva, mokiniai ir mokytojai turėtų nuolatinę galimybę bendrauti, kad galėtume padėti vaikams, kurie nori mokytis, o kurie nenori, juos sudominti įvairiais geimifikacijos metodais, kad ta sistema juos įtrauktų ir jie mokytųsi“, – pasakoja V. Dabrišienė.

Priežastis: „Privati pamoka kainuoja 30 eurų, o mokytojas klasėje uždirba kokius 8 eurus. Sako, nėra mokytojų, ypač jaunų. Jų daug, tik jų nėra mokykloje“, – teigia V. Dabrišienė. (Ž. Gedvilos/BNS nuotr.)

Kaip pasiekti pokyčių

Šią platformą mokant matematikos diegia ir Jonava. Šis rajonas šiemet tapo matematikos egzamino sensacija: 2022 m. matematikos neišlaikė 47 proc. Jonavos rajono abiturientų, o šiemet – per septyniskart mažesnė dalis (6,6 proc., visoje Lietuvoje vidutiniškai 15 proc.).

„Neturiu tikslaus atsakymo, kaip tai pavyko. Pernai metų egzamino rezultatai buvo didžiulis sukrėtimas. Visais lygmenimis susiėmėme. Konsultacijos, nors šiaip jos savanoriškos, tapo privalomos, pirkome matematikos mokymo priemonių, taip pat ir elektroninių, tėvams nuolat teikėme informaciją apie lankomumą, diagnostinius rezultatus. Buvo metai juodo darbo ir įvyko rezultatų pokytis. Šiemet visų prašau, kad tik neatsipūstų“, – pasakoja Jonavos rajono savivaldybės Švietimo, kultūros ir sporto skyriaus vedėja Violeta Kolesnikienė. Ji džiaugiasi šiemet nusipirkta elektronine personalizuoto matematikos mokymosi platforma „Elicėjus“, nes dabar turi ir spragų diagnozavimo programą, ir metodiką, kaip jas pašalinti.

Pristatydamas EBPO ataskaitą šios organizacijos atstovas A. Schleicheris pabrėžė personalizuoto požiūrio į mokymą svarbą.

Žinoma, kaip primena V. Dabrišienė, švietimo sistema – kompleksinis reiškinys: „Pakeitęs vieną dedamąją, negali tikėtis, kad įvyks pokyčių. Reikėtų žiūrėti į visumą – ir vadovėlius, ir ugdymo turinį, ir kaip mokomasi klasėje, kokie metodai taikomi, kokie mokytojai, kokie vaikai, ir būtų galima rasti išeičių.“

Tik jų ieškoti reikėtų daugiau tariantis su tais, kurie moko, ir tais, kurie mokosi.